Siempre me preguntan eso y pues es difícil descifrar la mente e intención del que lo pregunta porque generalmente saldrán con un argumento extraño.
Tendría yo apenas una semana en la looniversity estudiando psicología y escribía sicología hasta que un profesor/vacasagrada me dijo que era psicología con p. ¿Por qué? eso es lo malo, lo que me dijo se anidó en mis neuronas con ruido blanco y no puedo acceder a esa info :(
Pero a mí me gusta cómo suena con p, además la psicología trata del estudio de la mente; la psique, la PSIque. La Real Academia no es muy clara en su postura porque de sicología nos manda a psicología así que la duda es grande, aunque nos apoye la letra griega psi, el símbolo de la psicología.
En fin, yo la dejaría con p, aunque publicaciones nada eruditas como Cosmopolitan escriben sicología sin p, no sirve como referencia. Con un poco de cariño, el añadir y usar la p no debería causar tanta controversia.
